Matrices : Systèmes d'equations linéaires & Equations matricielles

Matrices

Soit U un système formé de m équations linéaires de n variables. Nous associons au système U une matrice m lignes n colonnes de telle sorte que la résolution de U équivaut  à la résolution d'une équation matricielle. Nous examinons alors le cas des systèmes ayant  autant d'équations que de variables. La matrice associée à U est alors une matrice carrée. Si cette matrice est inversible, nos équations ont une seule solution que l'on peut exprimer à l'aide de l'inverse de U. Si cette matrice est non inversible, le systéme homogène associé à U a une solution autre que la solution (0,...,0).  Dans ce cas, la résolution de U donnera la solution de l'équation matricielle qui lui correspond.