Matrices : Matrices Carrées

Matrices 

Le produit de deux matrices carrées de taille n est une matrice carrée de taille n. Ainsi, sur les matrices carrées de taille n, nous avons trois opérations : somme, produit par un nombre , produit. Multiplier à gauche ou à droite par la matrice Identité I_n de taille n ne change pas une matrice carrée de taille n. Une matrice A carrée de taille n est dite inversible s'il existe B carrée de taille n telle que AB=BA=I_n. La matrice B est alors unique appelée inverse de A et notée A^{-1}. Le produit de deux matrices inversibles A et B est inversible et (AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}.

Si $A$ est une matrice carréé inversible, nous montrons comment trouver à l'aide de l'inverse de A les matrices X telles que  : AX=M ou XA=N