Systèmes d'Equations Linéaires : synthèse

Systèmes d'Equations Linéaires

Si on part d'un  système d'équations linéaires   E qui a des équations non toutes 0=0, l'algorithme de triangulation de Gauss décide si ce système n'a pas de solution ou donne un système triangulé E' ayant mêmes solutions. L'algorithme de résolutionsdu  système triangulé E nous donne alors les solutions de E' donc de E parametrés à l'aide des variabls libres de E'

Si E est un système d'équations linéaires ayant des solutions,  il y a un lien entre ses solutions et   les solutions du système homogène associé à  ce système. Le principe  est que la donnée des solutions de E équivaut à la donnéé d'une seule de ses solutions et de l'ensemble des solutions de l'équation homogène associée à E.