Développements limités 2

Nous  expliquons qu'un Développement Limité  d'une fonction nummérique d'une variable en un réel a donne une approximation de la fonction  au voisinage de a. Nous montrons que si une fonction nummérique d'une variable admet un Développement Limité  d'ordre n en un réel a , alors pour tout entier l < n , cette fonction  admet un Développement Limité  d'ordre l en a. La partie régulière de ce développement s'obtient en tronquant la partie régulière de Développement Limité  d'ordre n. Nous montrons l'unicité de la partie entière  et  du reste d'un Développement Limité d'ordre n en un réel a d'une fonction.